Teorema de Pitágoras

TEOREMA DE PITÁGORAS

   El Teorema de Pitágoras es uno de los más conocidos entre los que tienen nombre propio dentro de la Matemática. Establece la relación que existe entre los lados de un triángulo rectángulo. 

    Teorema de Pitágoras

   En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: 

   Para recordar este importante teorema, te invitamos a escuchar el siguiente tema musical:

Canción de Teorema de Pitágoras

   Ejemplo:

               Dado un triángulo rectángulo de hipotenusa 5 cm. y catetos 3 cm. y 4 cm., entonces:

                                                  5² = 3² + 4²

                                                 25 = 9 + 16

                                                 25 = 25

    A partir del Teorema, y utilizando técnicas estudiadas al trabajar con ecuaciones, se deducen  dos corolarios de aplicación práctica para calcular uno de los lados conociéndose los otros dos:  

   Ejemplo:

                 Dado un triángulo rectángulo de catetos 3 cm. y 4 cm., se halla la medida de la hipotenusa aplicando el corolario:

  
   Ejercicios

1) Calcular los lados desconocidos. Aproximar los resultados. 

2) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 29 cm. y uno de sus catetos mide 20 cm. ¿Cuál es la medida del otro cateto?

3) Calcular la longitud de la diagonal de un rectángulo cuyos lados miden 5 cm. y 7 cm. 

4) Uno de los lados de un rectángulo mide 10 cm. y la diagonal 15 cm. ¿Cuánto mide el otro lado?
5) Completar la tabla teniendo en cuenta la figura de análisis. Redondear los valores, cuando sea necesario.   

6) Calcular el área de un triángulo cuya hipotenusa es de 42,5 cm. y uno de sus catetos de 42 cm.

7) Una letra N se ha construido con tres listones de madera; los listones verticales son de 20 cm. y están separados 15 cm. ¿Cuánto mide el listón diagonal?

8) Una escalera de 65 decímetros está apoyada en una pared vertical a 52 decímetros del suelo. ¿A qué distancia se encuentra de la pared el pie de la escalera? 

9) Desde un acantilado de 200 metros de altura se observa un barco que se encuentra a 210 metros de dicho acantilado. ¿Qué distancia recorre la visual desde el acantilado hasta el barco?